Keď sa matematika stretne s programovaním
Týždeň v Lisabone, GeoGebra, Python a kopa nápadov do našich tried.
Cez letné prázdniny som mal možnosť zúčastniť sa medzinárodného vzdelávacieho kurzu v rámci programu Erasmus+. Šesť dní, od 20. do 25. júla, sa v Lisabone stretli učitelia z rôznych krajín Európy s jediným spoločným cieľom – naučiť sa, ako moderne prepojiť matematiku, prírodné vedy a programovanie. Kurz s názvom „GeoGebra and Python for STEAM Teachers“ viedla skúsená školiteľka Beverley Ndlovu.
Dopoludnia sme sedeli nad počítačmi a programovali, popoludní sme diskutovali o tom, čo z toho reálne funguje v triede. Kombinácia praktickej práce a otvorených rozhovorov s kolegami z iných krajín bola presne to, čo takémuto kurzu dáva zmysel.
Prečo vlastne programovať na matematike?
Kurz staval na jednoduchej, no silnej myšlienke. Britský matematik Conrad Wolfram hovorí, že by sme mali prestať učiť deti len ručne počítať a namiesto toho ich učiť skutočnú matematiku – teda premýšľať, riešiť problémy a rozhodovať sa. Rutinné výpočty pokojne prenechajme počítaču. Podobne americký učiteľ Dan Meyer ukazuje, ako premeniť nudné učebnicové úlohy na reálne situácie, ktoré žiakov naozaj vtiahnu. Práve tu vstupuje do hry programovanie: nie ako ďalší predmet navyše, ale ako nástroj, vďaka ktorému sa matematika stáva názornou, hravou a živou.
GeoGebra, ktorá zrazu vie po Pythonsky
Obľúbená GeoGebra, nástroj na modelovanie funkcií alebo geometrický útvarov dnes umožňuje písať skripty priamo v jazyku Python. Niekoľkými riadkami kódu vykreslíte body, kružnice či grafy funkcií a okamžite vidíte výsledok v nákresni. Na kurze sme si napríklad naprogramovali sústavu farebných kružníc a k nim grafy kubických funkcií, ktoré sa vykresľovali jeden po druhom ako malá animácia. Doplnili sme aj pohyblivý bod, ktorý sa kĺzal po parabole, takže žiak vidí funkciu nielen ako statický obrázok, ale ako niečo, čo sa naozaj hýbe. Keď potom zmení v kóde jediné číslo a hneď vidí, ako sa krivka posunie, matematika prestáva byť abstraktná – stáva sa niečím konkrétnym s čím môže experimentovať.
Python v prehliadači – bez inštalácie
Ďalším užitočným softwarom bol Google Colab – bezplatné prostredie, v ktorom sa Python píše a spúšťa priamo v prehliadači. Netreba nič inštalovať, stačí odkaz a žiaci môžu programovať aj na školských počítačoch či doma. Vyskúšali sme si v ňom kreslenie grafov z nameraných dát, jednoduchý vedomostný kvíz, ktorý sám vyhodnotí odpovede, aj takzvanú „korytnačiu grafiku“, kde príkazmi ovládate pohyb pera a vznikajú pekné obrazce. Všetko sú to aktivity, ktoré zvládne aj úplný začiatočník a pritom za nimi cítiť skutočnú logiku programovania.
Nielen kód: nápady do každej hodiny
Kurz nebol len o programovaní. Spoznali sme aj nástroje ako WolframAlpha, ktorý rieši rovnice a vysvetľuje postup, alebo aplikáciu Wayground, vďaka ktorej sa dajú robiť kvízy a testy bez mobilov – žiaci odpovedajú na papier a učiteľ jednoducho naskenuje QR kódy. Veľmi inšpiratívna bola aj návšteva prístupov, aké používajú na technicky zameraných školách v zahraničí. Medzi kolegami z iných krajín vznikla skvelá atmosféra a množstvo nápadov, ktoré by mi doma len tak nenapadli.
Čo si z Lisabonu prinášam do tried
Najcennejšie na celom kurze bolo, že nešlo o teóriu, ale o veci, ktoré viem hneď použiť. Na hodinách matematiky môžem využiť GeoGebru s Pythonom pri grafoch funkcií a geometrii, na informatike ponúknuť žiakom základy programovania na zmysluplných príkladoch a v prírodovedných predmetoch vizualizovať dáta z meraní. Programovanie totiž nie je cieľom – je to nástroj, ktorý robí učenie názornejším a zábavnejším. A ak sa vďaka nemu čo i len zopár žiakov pozrie na matematiku s väčšou chuťou, potom mala cesta do Lisabonu zmysel.
So skúsenosťami som sa podelil aj s kolegami – materiály a hotové ukážky kódu z kurzu mám pripravené a kedykoľvek ich radi spolu vyskúšame priamo na hodinách.
Zdroje:
Jozef Sopoliga