Ak ste nečítali predchádzajúce časti, nájdete ich tu: 1. časť :: 2. časť :: 3. časť :: 4. časť :: 5. časť :: 6. časť :: 7. časť
Pomaličky sa nám školský rok blíži ku koncu. Ale neznamená to, že sa končí naša cesta za vedomosťami, poznaním a odhaľovaním matematických zákonov, pravidiel a krás.
Tento školský rok bol naozaj iný. Vyskúšali sme si veľa nového, objavili sme výhody aj nevýhody vzdelávania on-line formou. Možno sme úplne zmenili pohľad na svet okolo nás. Mnohí z nás pochopili, že ešte zďaleka sme si nevyskúšali všetko a že moderný svet plný technológií nás dobehne, či chceme alebo nie. A to bez ohľadu na to, či sme inžinieri, šoféri, poľnohospodári, zdravotníci, či ženy v domácnosti… Nemusí byť každý z nás skvelým matematikom, fyzikom či programátorom. Ale každý z nás je užívateľom. A čo naše deti? Vieme my povedať do akého sveta sa vzdelávajú? My, učitelia, to nevieme, ale tak trochu tušíme. Preto sa snažíme pripraviť deti na ten ich svet čo najlepšie. A to nielen vedomosťami, ale aj zručnosťami, ktoré budú v živote isto potrebovať v akomkoľvek svete, v akejkoľvek práci, v akejkoľvek spoločnosti… Sú to zručnosti, ktoré hľadá u svojich zamestnancov každý zamestnávateľ, zručnosti, ktoré hľadá každý zákazník, keď si u niekoho objedná akúkoľvek službu. V prvom rade sú to slušnosť, dochvíľnosť, komunikatívnosť a schopnosť spolupráce, odhad vlastných schopností, kritické myslenie, argumentačné schopnosti, tolerancia, schopnosť rýchlo vyhodnotiť situáciu, navrhnúť spôsob riešenia problému a nájsť jeho riešenie. To si však vyžaduje správny postoj k čomukoľvek. Radosť z toho, čo robíme, aj keby to bola tá najťažšia vec na svete, vytrvalosť, optimizmus a pozitívne myslenie. Keď budeme hľadať vo všetkom len to dobré a pozitívne a na problém sa vždy pozrieme s tým, že každý problém má riešenie, bude náš život veselší. Ak ale prvá reakcia na akýkoľvek problém bude „neviem“, „to sa nedá“ a „toto neznášam“, bude náš svet vždy negatívny. Prečo? Pretože nikdy nepocítime radosť z toho, že problém aj napriek mnohým prekážkam vyriešime, že vždy budeme len závidieť tým, ktorí to nevzdali, bojovali ďalej a tešia sa z vlastných úspechov. Matematika sa nedá oklamať. A navyše ponúka množstvo príležitostí, problémov a možností ich riešenia. Prostredníctvom Hejného metódy môžu naši žiaci toto všetko zažiť, môžu získať všetky uvedené zručnosti a navyše získať oveľa viac vedomostí, vybudovať si matematické cítenie a vhľad do riešenia mnohých situácií a problémov.
Čo všetko sa naučíme a kam to smeruje?
Mnoho prostredí, s ktorými sa v Hejného metóde stretneme vyzerá ako obyčajná hra. Na jednej strane je to super, lebo hra je väčšinou zábavná, hrať sa môže každý a väčšinou sa pri hre toho veľa naučíme. Na druhej strane, mnoho ľudí – rodičov, žiakov, ale žiaľ niekedy aj učiteľov, jej význam a obrovský potenciál často podceňuje. Začnime skladaním papiera. Jednoduché úlohy, ktoré, poviete si, zvládne každý. Skladanie papiera je však vynikajúcim propedeutickým nástrojom pre rozvoj priestorovej predstavivosti a na získanie zručností, ktoré potrebujeme k tomu, aby sme chápali súvis medzi zobrazeniami v rovine, ale najmä medzi zobrazením priestoru do roviny. Čo sa vám vybaví v pamäti, keď sa povie rez kocky? Je až neuveriteľné, koľko detí má problém s pochopením pojmov obvod, obsah, povrch, objem, sieť telesa a podobne. Z veľkej časti je to spôsobené tým, že tieto deti majú veľmi málo manuálnych aktivít doma v predškolskom veku. Neskladajú obyčajné drevené kocky, nestrihajú z papiera, nemodelujú z plastelíny, nekreslia. Koľko z vašich detí v tomto veku doma bežne zatĺka klince do drevenej dosky? V spomínanom prostredí nájdeme aj tieto úlohy:
1. Odstrihni kus špagátu a nájdi bez merania jeho stred. Odstrihni polovicu špagátu.
2. Prelož papier v tvare štvorca na polovicu. Diskutuj so spolužiakmi o tvare, ktorý ti vyšiel. Aký obsah má tento tvar?
3. Prelož na polovicu obdĺžnik, trojuholník….
4. Prelož na polovicu a odstrihni rožtek – štvorec, obdĺžnik, trojuholník…. Diskutuj, čo vznikne, prečo má každý z nás iný útvar…
5. Aký papier preložíš a ktorý rožtek odstrihneš?
6. Prelož a strihaj
7. Vytvor dečku a vyfarbi:
Kúzla, Kimova hra, Telefón, Sova…
To sú ďalšie spôsoby, ako deti trénujú svoje zručnosti a matematické cítenie. Kúzelník samozrejme čaruje. Napríklad spôsobom:
8. Kúzlim, kúzlime….
- Napíšte ľubovoľné trojciferné číslo, ktoré má 3 rôzne cifry v poradí od najväčšej po najmenšiu.
- Odpočítajte od neho „opačné“ číslo, ktoré má rovnaké cifry v opačnom poradí.
- K výsledku pripočítajte „opačný“ výsledok.
- JA, KÚZELNÍK, viem koľko vám vyšlo…
Ak vieš, ako to kúzelník robí, môžeš aj ty byť kúzelníkom a kúzliť. Poď ma vystriedať…
Kimova hra. Super vec na trénovanie pamäti. Okrem básničiek, pesničiek, násobilky a podobne. Dá sa hrať kdekoľvek. Stačí, ak na stôl položíte cca 10 predmetov, deti si ich na 10 sekúnd pozrú, potom sa predmety zakryjú a deti musia čo najviac z nich vymenovať. Skúste si niekedy. Aj pre dospelých je to celkom zaujímavá aktivita :).
Telefón je tiež jednou z hier, ktorá by sa uživila aj na dospeláckej párty. Ide len o to, aby ste do finálnej stanice doručili tú istú informáciu, aká bola odoslaná. Alebo postavili z kociek objekt rovnaký, ako je ten, ktorý niekto postavil na opačnom konci školského dvora.
V hre Sova deti hádajú, na ktorý objekt myslí sova. Ale pozor, pýtať sa môžu len tak, aby ona mohla odpovedať Áno alebo Nie… A to nie je vždy brnkačka…
9. Uhádni, na ktorú stavbu myslí Aleš a na ktorú Dana.
V geometrii, rovnako ako v živote, je tiež veľmi dôležité, vedieť napísať, ale najmä prečítať postup práce a rozumieť mu. Veď len taká obyčajná skriňa, ktorú vám dodajú v demonte. Koľko času a námahy vám zaberie, kým ju poskladáte? Pravda… Dnes si na všetko viete objednať niekoho, kto vám skriňu zmontuje, práčku aj auto opraví, dom postaví… Ale kde sa títo ľudia zoberú?
Postup práce je preto neoddeliteľnou súčasťou Hejného metódy. A nájdeme ho všade. Nielen pri písaní postupu konštrukcie ako pri iných metódach vyučovania matematiky.
10. Postav stavbu a zapíš postup práce
11. Vyfarbi, ako postavili domček
12. Pokračuj v stavaní. Zapíš, ako postupuješ pri stavbe a povedz, koľko drievok potrebuješ na postavenie 5, 6, 7…. 50 okienok?
13. Prilož drievko a vytvor ďalší trojuholník. Koľko je spolu drievok a koľko štvoruholníkov?
14. Vytvor stavbu. Prelož jednu kocku a doplň do plánu.
15. Spoj, dokresli a dopíš
Čo myslíte, koľko riešení má predchádzajúca úloha?
Rovnako, ako v živote, aj v matematike sa stretneme s rôznymi úlohami a problémami. Niektoré majú len jedno riešenie. Ale nájdu sa aj také, ktoré majú riešení viac a tiež tie, ktoré nemajú riešenie. Čo je skvelé, je fakt, že deti to veľmi rýchlo vedia zistiť a navyše odôvodniť. Pozor na mylnú predstavu, že najľahšia úloha je tá, ktorá nemá riešenie! Ono totiž nestačí povedať, že úloha nemá riešenie! Musíme toto tvrdenie aj podložiť a odôvodniť. Jednoducho dokázať. A práve táto súčasť Hejného metódy je zameraná na rozvoj logického myslenia a argumentácie. Bolo by fajn, keby túto schopnosť mal každý, nielen inžinieri, či sa mýlim?
Na úlohy s rôznym počtom riešení narazíme napríklad v prostrediach Parkety:
16. Pokry podlahu
17. Pokry podlahu:
A) polož podlahu
B) urob to tak, aby oranžová parketa susedila so zelenou.
C) urob to tak, aby sa oranžová a zelená parketa nedotýkali.
V neposlednom rade spomeňme rozvoj kombinatorického myslenia v Hejného metóde. S kombinatorikou sa štandardne dieťa stretne až v šiestom ročníku. So zlomkami a percentami v siedmom, s rovnicami, grafmi a s tabuľkami v piatom, s dôvodením a dôkazmi až na strednej škole. A to všetko spôsobom, ktorý nie je vôbec ideálny. Tu sa už naozaj nedá veľmi hrať. Učivo ide jedno za druhým, dieťa dostane fakty, ktoré častokrát nemá kedy pochopiť a už vôbec nie precvičiť a upevniť. Naopak, ak sa do tejto problematiky dostáva postupne od materskej školy prostredníctvom hry, hádaniek a kúziel, má času na pochopenie a porozumenie oveľa viac. Je tu oveľa viac času a priestoru na vyššie stupienky Bloomovej taxonómie, ako sú analýza, syntéza a aplikácia.
Jednoduchú úlohu s kockami 18. Koľko rôznych veží postavíš?, zvládne vyriešiť aj prvák a svoje riešenie nám vie krásne demonštrovať na kockách a odôvodniť.
Nebojme sa matematiky a pomôžme aj svojim deťom, aby sa jej nebáli. Nemusia byť zo všetkých matematickí géniovia. Rovnako ako zo všetkých klaviristov nebudú Čajkovskí, zo všetkých lyžiarov Vlhové a zo všetkých cyklistov nebudú Saganovia. Aj napriek tomu môžeme spoločne pre nich urobiť veľa, ak im nebudeme rozprávať, že nikdy nebudú dobrí v matematike, lebo ani my sme neboli alebo ich naopak budeme tlačiť do jednotky z matematiky, lebo my sme ju vždy mali. Jednotky skutočne nie sú zárukou porozumenia, múdrosti a šťastného života. Zatiaľ čo zvedavosť, túžba po poznaní, radosť z objavovania a vytrvalosť, áno. Podporme deti v ich vytrvalosti a naučme ich byť pozorní. Keď deti prídu domov zo školy, pýtajme sa ich, čo v škole robili, počkajme, kým nám všetko vyrozprávajú. Buďme trpezliví a venujme im čas. V škole strávia len pár rokov, ale s nami – rodičmi, celý život. Ukážme im, že aj my vieme byť trpezliví, že im veríme a vieme, že keď budú v škole pozorne počúvať, určite budú všetkému lepšie rozumieť, že im veríme, že pre svoje lepšie vedomosti urobia všetko potrebné, že im pomôžeme dosiahnuť ciele, ktoré majú. Nie podvodom, nie tým, že urobíme prácu namiesto nich a ani tým, že budeme hľadať vinníkov za ich neúspech. Pamätajte, že každý neúspech, každá chyba je len krokom k úspechu. Ukážte im, že aj z neúspechu sa vieme poučiť a urobiť veci lepšie. Chyba nie je hanba. Aj v histórii mnoho chýb a omylov viedlo vytrvalých k veľkým objavom a úspechu.
Hovorí sa: Kto chce, hľadá cestu, kto nechce, hľadá výhovorky. Na ceste, je aj motto, ktoré nás sprevádzalo celý školský rok. Prichádzajú prázdniny a vy so svojimi deťmi isto podniknete veľa ciest. Nech už pôjdete kamkoľvek, prajem vám veľa šťastia a úspechov. Vám aj vašim deťom. Verte im a dodávajte im odvahu a istotu. A ak by ste sa nudili, tu je pár nápadov na voľný čas:
19. Doplňte cyklotrasy:
Alebo: ak niekam idete, poproste dieťa, aby vám vyrobilo plán cesty, spočítalo, koľko kilometrov ste prešli…
Spočítajte spolu s ním, akú veľkú záhradu máte vy, sused, babička…
Vyberte mu kopu rôznych fliaš a pohárov a požiadajte ho, aby odhadlo, ktoré z nich majú najväčší objem, ktoré majú rovnaký objem a podobne.
Skladajte, parketujte, paličkujte, strihajte, kreslite, kúzlite a hrajte sa spolu.
A počítajte: koľko hodín má milideň, koľko dní má centirok, alebo koľko rokov je kilomesiac a podobne.
Verte, že neoľutujete 🙂
Prajem vám krásne prázdniny a veľa zdaru s matematikou a s Hejného metódou, o ktorej viac informácií nájdete aj na webstránke našej školy.
Mgr. Miroslava Konrádová