Ak ste si nevšimli prvú časť, nájdete ju tu.
Začnime druhú časť nášho bloku úlohou:
Pán Smatana mal ráno v predajni podnos koláčov. Pani Adamová z nich kúpila polovicu a pol koláča. Prišla pani Biela a z tých koláčov, ktoré v obchode zostali, si kúpila polovicu a pol koláča. Potom prišla pani Capková a kúpila si zo zvyšku koláčov polovicu a pol koláča. Po jej odchode zostal na podnose len jeden koláč. Koľko bolo v predajni koláčov na začiatku dňa pred príchodom pani Adamovej?
S touto úlohou prišiel za mnou maturant z veľtrhu Vysokých škôl a zamestnávateľov. A ja som sa usmiala a spýtala som sa ho, ako si s ňou poradil.
To isté by som sa spýtala každého, kto by bol v triede na hodine matematiky. Táto úloha sa totiž nachádza v našej učebnici matematiky pre 4.ročník ZŠ.
Skúsili ste úlohu vyriešiť? Ak nie, isto skúste. Ako sa vám darilo? Viete si predstaviť, že túto úlohu riešite v triede spolu so spolužiakmi? Aké otázky by ste položili spolužiakom? Aké otázky by ste dostali od nich? Čo by ste sa spýtali učiteľa? Chceli by ste úlohu vyriešiť alebo by ste čakali na riešenie spolužiakov? Chceli by ste, aby vám riešenie prezradil učiteľ? Chceli by ste, aby vám napísal rovnicu na dva riadky a žiadal od vás toto riešenie v písomke, pri skúšaní? Alebo by ste riešili úlohu sami? So spolužiakmi? S učiteľom? Čo by vám pomohlo úlohu vyriešiť?
Tu by sme mohli svoj príspevok ukončiť a nechať vás vyriešiť úlohu, ktorú musí vyriešiť záujemca o prácu v prestížnej firme. Úloha sa dá riešiť veľmi elegantne rovnicou. Rovnako skvele sa dá vyriešiť kreslením, či delením reálnych koláčov. Alebo metódou Pokus – Omyl… Neexistuje len jediná správna cesta k riešeniu. A ani jedna z uvedených ciest nie je najlepšia, či najhoršia.
Každý žiak v triede si môže vybrať cestu, ktorou chce ísť a hľadať riešenie. Použiť môže akékoľvek pomôcky, akékoľvek vedomosti a akékoľvek zdroje. Každý nápad je vítaný, každá otázka je dobrá. Žiaci objavia riešenie spoločne. A kto ho chce hľadať sám, má k tomu príležitosť.
Klíma v triede je plná dôvery. Na jednej strane žiaci dôverujú učiteľovi, svojim spolužiakom, ale najmä dôverujú sami sebe, že úlohu dokážu vyriešiť. A na strane druhej učiteľ dôveruje žiakom, že riešenie objavia a vyvodia z neho všeobecne platné závery.
Každé dieťa prináša k riešeniu úlohy svoje skúsenosti z predchádzajúceho života. Každé z nich žije v inom prostredí, má iné zážitky, rôzne poznatky. Tieto jeho reálne skúsenosti musíme na hodine využiť. Musíme zdôrazniť ich dôležitosť a postaviť na nich riešenie úlohy. Jedno dieťa chodí s rodičmi nakupovať a vie, ako to v pekárni vyzerá. Vie, či sa koláče v obchode môžu krájať alebo nie. Iné dieťa vie pekne kresliť a celú situáciu vysvetliť. Ďalšie dieťa si spomenie, že podobnú situáciu už zažilo a rado sa o zážitok podelí s ostatnými spolužiakmi. Každé dieťa má v hlave svoju vlastnú schému toho, ako koláče vyzerajú, ako sa pečú a ako sa predávajú. Napriek tomu, že sa o tom v škole neučili. Každú novú informáciu si do existujúcej schémy uložia, čím túto schému budujú a rozširujú. Každý dielik, ktorým do riešenia prispeje on sám alebo jeho spolužiak, ho motivuje k ďalšej zvedavosti a práci. Úloha, ktorú rieši, je pre neho výzvou, z riešenia má radosť, ktorá ho ženie ďalej. Jeho motivácia je vnútorná. Úlohu rieši, lebo chce nájsť vlastné riešenie. Poznatky, ktoré pritom získava, sú jeho vlastné, a preto si ich veľmi dobre zapamätá. Často na tejto ceste urobí chybu, ktorá vedie k diskusii. Chyba je hnací motor. Žiakov provokuje k diskusii a spolupráci. Dieťa je nútené komunikovať s ostatnými, počúvať ich argumenty a rozmýšľať nad nimi. To ho núti samostatne uvažovať, hľadať správne slová, argumentovať, vysvetľovať. Tým sa rozvíja osobnosť každého dieťaťa v triede – dieťa sa nebojí vysloviť svoj názor, ale je ochotné prijať názor spolužiaka, zvážiť návrhy a prijať ich. A kde je učiteľ? Čo v triede robí? Podľa profesora Hejného najlepší učiteľ matematiky je ten, ktorý len sleduje, usmerňuje a moderuje prácu žiakov, dáva podnetné otázky, povzbudzuje žiakov k riešeniu a k hľadaniu netradičných ciest. Ak je to nutné, pomáha žiakom vrátiť sa k jednoduchším úlohám, aby sa opäť dostali na správnu cestu a vedeli sami pokračovať. Usmerňuje prácu v prostrediach a necháva voľný priebeh myšlienkam žiakov. Nedáva vlastné riešenia. Neizoluje rôzne matematické zákonitosti. Mnohokrát sa pritom stáva, že žiaci sa od jednoduchej slovnej úlohy o koláčoch, dostanú k zlomkom, percentám, rovniciam, kombinatorike… A to všetko len preto, lebo môžu.
V Hejného metóde nie je učivo nadeľované žiakom blokovo, ale špirálovito. Znamená to, že žiak sa stretáva s jedným matematickým javom súčasne vo viacerých prostrediach, čím si vytvára obrovskú propedeutickú základňu v rôznych oblastiach matematiky. Je to, ako keď si chcete sami postaviť krb alebo upiecť chlieb… Najskôr si prečítate množstvo návodov, pozriete si množstvo diskusií na danú tému a potom si vyberiete ten, ktorý sa vám zdá najlepší, alebo si vyrobíte vlastný, kombináciou tých, ktoré už niekto odskúšal.
A takto nejako funguje aj Hejného metóda vyučovania matematiky. Áno, niektoré veci v nej trvajú dlhšie. Niekto potrebuje času menej, iný viac. Ale v princípe nám ide o to isté. Naučiť sa niečo nové. Podľa profesora Jana Martina Stránskeho, mozog funguje na základe skúseností, stôp a spojov, ktoré v ňom zanecháva každá skúsenosť. Učíme sa porovnávaním, keď je niečo nové, niečo je inak, ako sme očakávali. To nás núti myslieť, robiť chyby a napredovať. Kto nič nerobí, nič nepokazí. Alebo v duchu Hejného metódy: „ Kto nemyslí, ten sa nemýli“. Myslenie nebolí, len si vyžaduje viac námahy a energie. Ale ak dieťa myslí a baví ho to, nik ho nedokáže zastaviť. Nik nedokáže zastaviť kolieska, ktoré sa rozbehnú v jeho hlave, a plamienky, ktoré sa mu rozhoria v očiach.
Ako hovorí samotný profesor Hejný, dobrý učiteľ matematiky neučí deti matematiku. Dobrý učiteľ zapaľuje srdcia detí pre matematiku. Preto Hejného metóda.
Miroslava Konrádová
